Njerëzit kanë qëndrime shumë të ndryshme për matematikën,disa e duan , një pjesë e gjejnë shumë të vështirë dhe disa edhe e urrejnë.Edhe pse është e vërtetë se matematika është e ndërtuar mbi një themel aksiomatik dhe të komplikuar, tregohet se ne themelin përfundimtar të matematikës kemi edhe bukurinë e saj.
Richard Feynman, një fizikan amerikan i njohur për zgjerimin e teorisë Elektrodinamika kuantike, thotë: “Ata që nuk e dinë matematikën është e vështirë të marrin nga bukuria e saj, bukuria të thellë, e natyrës … nëse ju doni të mësoni në lidhje me natyrën, ta vlerësoni natyrën, është e nevojshme për të kuptuar gjuhën që ajo flet. ”
Edukatorët që e shohin bukurinë në bërthamë e matematikës ,mund t’i bëjnë studentët e tyre të shohin atë në këtë mënyrë, kanë më shumë gjasa të jenë në gjendje për të marrë vëmendjen e nxënësve të tyre dhe t’i mësojnë ata në mënyrën më efikase.
Gjithashtu, si dhe lehtësim studimi për matematikën , kjo e vë matematikën në vendin e duhur në mënyrë që më mirë të kuptojmë vlerën e saj që flet edhe për qeniet njerëzore. Duke e parë bukurinë dhe kënaqësinë në matematikë mund të ndryshojmë qëndrimet negative të disa nxënësve dhe të ndihmojë edukatorët në mësimin e matematikës.
Shpesh ne e shikojmë edukimin dhe matematikën nga pikëpamja strukturore ose programuese, nga pikëpamja strukturore ne insistojmë që të ndërtojmë të gjitha idetë dhe shifrat e vogla në mënyrë që nxënësit të kuptojnë aplikimet dhe idetë e medha mbi të cilat mbështetet matematika.
Një analogji për këtë do të ishte në qoftë se ne e detyrojmë dikë për të studiuar të gjitha shtyllat, vidat, bulonat, dhe mjetet për të ndërtuar një shtëpi para se të ja tregojmë planin për shtëpinë. Kjo është një nga arsyet kryesore që shumica e njerëzve të cilët studiojnë matematikën në shkollat e tyre mendojnë se ajo është një ushtrim i kotë ku luajmë me formulat dhe nuk ka aspak rëndësi në jetën reale.
Për këta njerëz, matematika mund të jetë e dobishme vetëm në rastet e llogaritjes që e bëjnë nëpër fletoret e tyre pas diplomimit ose matje te thjeshta. Disa studentë mendojnë se ata mund të llogarisin çdo gjë që ata kanë nevojë përmes përdorimit e kompjuterëve, por nganjëherë kjo nuk është shumë efektive për shkak se studentët nuk mund të kuptojnë logjikën që gjendet prapa problemeve dhe rezultateve ku ata nuk kanë shumë informacione, dhe kështu që nuk mund të jenë në gjendje për të gjetur gabimet apo bërthamën e detyrave.
Edukatorët mund të përfshijnë disa tema “Interesante” në kurset që ata spjegojnë. Për shembull, ata mund të inkurajojnë studentët e tyre për të parë modelet dhe kombinimet mahnitshme të numrave në natyrë, Për shembull si sekuencën “Fibonacci” në konet, spiralet,dhe ananasët , në të cilët numri i pjesëve rritet si mëposhtë:
0, 1, 1, 2 , 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 … (mblidhni dy numrat e fundit për të marrë tjetrin me radhë ).
Një tjetër shembull është edhe “raporti i artë” apo “Golden Ratio”.
Në matematikë dhe në arte, dy sasi mund të quhen “Golden Ratio” nese ky raport i artë ndërmjet shumës së këtyre sasive dhe asaj më të madhes është e njëjtë në raport në mes shumave të mëdha dhe njërës më të vogël. Raporti i artë është një konstante matematikore, përafërsisht e barabartë me 1.6180339887 dhe kërkimet e fundit tregojnë se njerëzit mendojnë se forma dhe shifrat në këtë raport janë më interesante dhe të kënaqshme për syrin e njeriut.
Ndonjëherë, edhe një mashtrim të vogël në algjebër mrekullisht mund të sjellë studentët të duan matematikën dhe të jenë më të fokusuar, dhe normalisht më shumë të interesuar në aspektet theblësore më vonë.
Hidhni një sy kësaj simetrie:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321.
Këtu janë disa shembuj që paraqesin bukurinë e matematikës vizualisht.
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888.
Mendjet e nxënësve mund të zgjerohen duke parë dallimet e habitshme që lindin kur ne shkojmë një gjeometri Jo-Euklidiane. Forma të shembujve Fraktal në formë në natyrë, dhe format e tilla si kristale bore, dhe gjëra të tilla si grupi Mandelbrotit, i cili është një grup pikash në planin kompleks kufiri i të cilave formon një fraktal, mund të paraqitet në një sfond dhe të japin rritje bukurisë së imazheve dhe ideve të mahnitshme.
Edhe idetë me provokuese mund të kuptohen nga studentët kur ata kanë pak kuriozitet ,kreativitet në vete,dhe normalisht edhe një mendje të hapur.
Të gjithë këta shembuj dhe shembuj të tjerë, mund të frymëzojë njerëzit për të parë bukuritë e matematikës dhe për t’u dhënë atyre një kuptim më të mirë dhe një ndjenjë e berthamën e matematikës. Me pak më shumë zbulim dhe ekspozim ndaj aspekteve më të bukura të matematikës,atëherë nxënësit do të ishin shumë më pak urryes për matematikën dhe kjo mund të qojë deri te zhvillimi i një vlerësimi shumë më të madh për krijimin e universit.
Shto koment